El 23 de abril del 2019 está muy presente en el regio.
En esa fecha, “Charly” debutó con la Selección en un amistoso ante Chile, donde disputó los 90 minutos.
En el ciclo del “Tata” Martino, Rodríguez ha disputado 20 partidos, entre amistosos, Copa Oro y la Liga de Naciones de la Concacaf.