Guillermo Vázquez Mejía formó parte del equipo de ascendió a Pumas a la Primera División el 9 de enero de 1962. Al lado de elementos como Alfredo Echávarri, José Luis Ledezma, Carlos Gutiérrez, Raúl Chanes, Lorenzo García, Jorge Gaitán y Carlos Calderón de la Barca, colocó al equipo en el Máximo Circuito.
A finales de los años 80 se convirtió en auxiliar técnico de Miguel Mejía Barón, ganó el campeonato de la 90-91, y luego lo acompañó al Mundial de 1994 con la Selección Nacional.
Fue auxiliar de Javier Aguirre en el Atlante.
Posteriormente regresó a Pumas en 1999 para encargarse de la Dirección de Fuerzas Básicas, bajo su mando surgieron elementos como: Antonio Sancho, Rafael García, Jesús Olalde, Pablo Barrera, Jaime Lozano, entre otros.