El catedrático nació el 28 de febrero de 1966 en Puebla. De 1985 a 1988, estuvo en el Seminario Mayor Palafoxiano, casa de estudios de una comunidad eclesial educativa, e ingresó a la Compañía de Jesús el 4 de agosto de 1991.
Uno de los momentos más significativos de la vida de Cuautle Quechol fue su ordenación como sacerdote el 25 de mayo de 2002.
Como parte de su formación académica egresó de Filosofía por el Instituto Libre de Filosofía y Ciencias de la Compañía de Jesús, en 1997, y de Teología por la IBERO CDMX, en 2002.
Más tarde, se tituló, en 2007, de la Maestría en Pedagogía, y, en 2010, del Doctorado en Educación y Métodos de Investigación y Evaluación, por la Universidad Pontificia Comillas de Madrid.