Santiago Giménez se convirtió en un referente de Cruz Azul desde las fuerzas básicas hasta consagrarse en el primer equipo. Fue goleador con la Sub 15, Sub 17 y Sub 20, desde ahí el joven celeste empezó a llamar la atención. 

El atacante disputó 104 partidos con los cementeros, acumulando un total de 5073 minutos, marcando 20 goles y dando 11 asistencias con el primer equipo. 

En su palmarés dejo una Copa MX, Super Copa de México, Leagues Cup, Liga MX, Campeón de Campeones y una SuperCopa de la Liga.

Santiago tiene sangre celeste por herencia y por convicción. Más allá del evidente legado que dejó su padre en la institución, su amor por Cruz Azul viene desde la raíz.

 Paco Jémez lo hizo debutar con tan solo 17 años en un partido de Copa MX frente a Tigres en agosto de 2017.

El ansiado debut en primera división llegó con Cruz Azul el 28 de agosto de 2019 contra Xolos, iniciando como titular, en lo que fueron sus primeros minutos.

Debido a las lesiones en el equipo previo al Clausura 2020, Robert Siboldi le dió titularidad en el inicio de campaña contra el Atlas, partido que culminó 2-1 a favor de los visitantes. 

Anotó su primer gol como profesional en la jornada 4, en el empate 3-3 ante el Toluca. Posteriormente​ realizó su segunda anotación en la victoria 3-1 en el Estadio Azteca ante el Pachuca.​

El sueño seguía en crecimiento y con la Selección Mexicana vio minutos con la Sub 16, donde convirtió 11 goles en la temporada 2015 2016 y ser el segundo mejor artillero en su categoría. 

El salto a la Selección Mayor llegó el 16 de septiembre de 2020 es llamado por Gerardo Martino por primera vez al Tricolor, para acudir al microciclo que duraría del 19 al 21 de septiembre.​ El 8 de diciembre del 2021 anota su primer gol con la Selección Mexicana en un amistoso contra Chile.

Al paso de los años el delantero mexicano se consolidó con Cruz Azul portando el número 29, fue pieza clave para la obtención del noveno título para La Máquina, posterior a eso su carrera tomó un mejor ritmo. 

Tras la salida de Juan Reynoso, llegó Diego Aguirre, quien le brindó la confianza a Santiago y el joven atacante lo demostró con goles. Antes del arranque del Apertura 2022, su número 29 lo dejó atrás y lo cambió por el 9, dorsal que le trajo un mejor momento con Cruz Azul. 

En la SuperCopa de la Liga, anotó ante Atlas y de ahí se enracho en el arranque de la Liga MX. Le anotó a Tigres, Pachuca, Atlas y Puebla, en 4 jornadas se posicionó como líder de goleo con 5 anotaciones.

Santiago Giménez dejó huella en Cruz Azul y su nuevo destino estará con el Feyenoord, además el equipo jugará la Europa League 2022 2023, gracias a que el equipo terminó en tercer lugar de la Eredivisie.

A pocos meses del Mundial el atacante asumió el riesgo de jugar en europa y sin duda, buscará un lugar en la lista del Tricolor.